- Запропоновано метод детектування енергетичних рівнів довільної спінової системи на квантовому комп’ютері. Метод ґрунтується на дослідженні еволюції середнього значення оператора, що комутує з гамільтоніаном досліджуваної системи. Результати квантових розрахунків узгоджуються з теоретичними. Метод узагальнено на випадок, коли не існує оператора, що антикомутує з гамільтоніаном. Він ґрунтується на використанні одного додаткового спіну (анцілла). Метод продемонстровано на квантових комп'ютерах фірми IBM. Результати квантових розрахунків узгоджуються з теоретичними.
- Запропоновано метод знаходження геометричних властивостей графів з допомогою квантових обчислень. Геометричні характеристики графів залежать від властивостей відповідних квантових графів. А саме, отримано, що флуктуації енергії в станах графа і, отже, швидкість квантової еволюції, кривизна і кручення станів пов’язані із загальною кількістю ребер, трикутників і квадратів у відповідних графах. Це дає можливість кількісно визначити кількість ребер, трикутників і квадратів у графі на квантовому пристрої та досягти квантової переваги у вирішенні цієї проблеми з розробкою мультикубітового квантового комп’ютера.
- Запропоновано метод для знаходження статистичної суми моделі Ізінга на графі за допомогою квантових обчислень. Фактор Больцмана моделюється на квантовому комп’ютері як слід деякого оператора еволюції з ефективним Гамільтоніан над спінами анцил (кубітами), що відповідають зв’язкам графа. Межа малих температур дозволяє знайти основний стан системи. Це дозволяє використовувати запропонований метод для розв’язування комбінаторних оптимізаційних задач на квантовому комп’ютері. Метод знаходження статистичної суми та основного стану продемонстровано для спінових кластерів на квантових комп'ютерах фірми ІВМ.
Основні переваги
Квантові комп'ютери можуть стати потужним інструментом для вирішення таких задач, оскільки вони здатні одночасно обробляти багато можливих варіантів завдяки принципу суперпозиції та квантовій заплутаності:
- Методи для знаходження енергетичних рівнів багатоспінових систем відкриває можливість досягнення квантової переваги у вирішенні проблеми власних значень.
- Метод знаходження основного стану дозволяє досягнення квантової переваги при знаходженні мінімальної або максимальної енергії моделі Ізінга з просторово анізотропною взаємодією за допомогою мультикубітових квантових комп’ютерів.
- Розроблений метод знаходження статистичної суми спінових систем дозволяє досліджувати їх термодинамічні властивості на квантовому комп’ютері.
- Метод знаходження основного стану спінових систем дозволяє розв’язувати комбінаторні оптимізаційні задачі на квантовому комп’ютері. Ці задачі є викликом для класичих комп’ютерів. Тому з розвитком багатокубітних високопродуктивних квантових процесорів ми передбачає досягнення квантової переваги в розв’язку цих задач.
Вирішує проблеми
Знаходження енергетичних рівнів фізичних квантових систем. Знаходження статистичної суми спінових систем, нулів Фішера та нулів Лі-Янга.
Знаходження основного стану спінових систем, що дозволяє розв’язувати важливі прикладні комбінаторно-оптимізаційні задачі.