Юрій Гриців народився 12 серпня 2000 року в селі Мшана на Львівщині. Закінчив місцеву школу, а згодом продовжив навчання у Фаховому коледжі інфокомунікацій Національного університету «Львівська політехніка». Після випуску працював у Бельгії, але з початком повномасштабного вторгнення росії без вагань повернувся на Батьківщину, щоб стати на її захист.
Улітку 2023 року Юрій добровільно вступив до лав Національної гвардії України, приєднавшись до 12-ї бригади «Азов». Спочатку виконував обов’язки водія, але прагнув більшого і весь вільний час присвячував вивченню саперної справи. Завдяки своїй наполегливості та відданості згодом обійняв посаду старшого сапера.
19 вересня 2024 року Юрій загинув під час розмінування в районі Неліпівки Бахмутського району Донецької області.
Стаття про героя – у Книзі пам’яті львівських політехніків.