Запобігання поширенню коронавіусу 2019-nCoV

Реєстрація на творчі конкурси для вступу на базі ПЗСО

Математичне моделювання та прогнозування експерименту

Спеціальність: Телекомунікації та радіотехніка
Код дисципліни: 8.172.00.O.3
Кількість кредитів: 3
Кафедра: Електронні засоби інформаційно-комп'ютерних технологій
Лектор: д.т.н., професор, завідувач кафедри електронних засобів інформаційно-комп’ютерних технологій Романишин Юрій Михайлович
Семестр: 1 семестр
Форма навчання: денна
Результати навчання:
- знання методів побудови та дослідження математичних моделей;
- вміння здійснювати побудову математичної моделі для конкретного об’єкта чи процесу, який є предметом його дисертаційного дослідження;
- вміння вибрати необхідний математичний інструмент дослідження моделі та дослідити поведінку побудованої моделі;
- вміння реалізувати програмну модель для побудованої математичної моделі;
- вміння використовувати програмні продукти для побудови та дослідження математичних моделей;
- вміння провести аналіз та обгрунтувати адекватність розробленої моделі.
Необхідні обов'язкові попередні та супутні навчальні дисципліни:
Пререквізити: Відсутні
Кореквізити: Теорія та методи аналізу випадкових процесів
Короткий зміст навчальної програми:
Основні поняття та принципи математичного моделювання. Класифікація моделей. Технологічні етапи математичного моделювання. Ієрархія моделей. Універсальність моделей. Загальні принципи побудови математичних моделей. Використання теорії подібності та аналогій при побудові математичних моделей. Приклади задач побудови математичних моделей, аналіз їх особливостей та використовуваних при цьому наближень. Регресійні моделі. Імовірнісне моделювання. Імітаційне моделювання. Побудова математичних моделей на основі штучних нейронних мереж. Методи дослідження математичних моделей. Класифікація основних математичних задач, які виникають при побудові та дослідженні математичних моделей. Числові методи розв’язання диференціальних рівнянь для задачі Коші та крайових задач (огляд). Скінченно-різницеві моделі. Економічні різницеві схеми. Методи скінченних елементів. Методи граничних елементів. Апроксимації та похибки в числових моделях, стійкість, збіжність. Варіаційні методи. Програмні засоби моделювання. Мови моделюваня. Ілюстрація засобів моделювання на прикладах програмних засобів Simulink системи MATLAB та LabVIEW. Програмні засоби нечіткого моделювання. Системи імітаційого моделювання. Планування та проведення експериментів з моделями. Оцінювання точності результатів моделювання. Особливості планування експериментів. Повний факторний експеримент. Прискорення процесу імітаційного моделювання. Прийняття рішень за результатами моделювання. Приклади прийняття рішень за допомогою імітаційного моделювання.
Рекомендована література:
Базова
1. Чернихівський Є.М. Математичне моделювання телекомунікаційних систем та мереж: навч. посіб. – Львів: Нац. ун-т "Львів. політехніка", 2011. - 272 c.
2. Томашевський В.М. Моделювання систем. – К.: Видавнича група BHV, 2005. – 352 с.
3. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. – 2-е изд., испр. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 320 с.
4. Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Моделирование систем. Объектно-ориентированный подход. Учебное пособие. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 192 с.
5. Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Моделирование систем. Динамические и гибридные системы. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 224 с.
6. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ, 3-е изд.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом “Вильямс”, 2007. – 912 с.
7. Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике: В 2-х частях. Часть 1: Пер. с англ. – М.: Мир, 1990. – 349 с.
8. Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике: В 2-х частях. Часть 2: Пер. с англ. – М.: Мир, 1990. – 400 с.
9. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 736 с.
10. Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB. - М.: Горячая линия – Телеком, 2007. – 288 с.
11. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных. Пер. с англ. – М.: Мир, 1980. – 512 с.
12. Руденко О.Г., Бодянський Є.В. Штучні нейронні мережі: Навчальний посібник. – Харків: ТОВ “Компанія СМІТ”, 2006. – 404 с.
13. Бодянский Е.В., Руденко О.Г. Искусственные нейронные сети: архитектуры, обучение, применения. – Харьков: ТЕЛЕТЕХ, 2004. – 372 с.
14. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы: Пер. с польск. – М.: Горячая линия – Телеком, 2007. – 452 с.
15. Кельтон В., Лоу А. Имитационное моделирование. – 3-е изд. – СПб.: Питер; К.: Издат. группа BHV, 2004. – 847 с.
16. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учебник для вузов. – М.: Высш. шк., 1998. – 320 с.
17. Молчанов А.А. Моделирование и проектирование сложных систем. – К.: Вища школа, 1988. – 359 с.
18. Дьяконов В. Simulink 4. Специальный справочник. – СПб: Питер, 2002. – 528 с.
Допоміжна. Інтернет-ресурси
1. http://www.scs.org/ - міжнародне товариство комп’ютерного моделювання.
2. http://www.simulation.org.ua/ - імітаційне моделювання систем.
3. http://www.gpss.ru/ - імітаційне моделювання систем.
4. http://www.simulationinformation.com/cms/ - Національний центр США з моделювання.
5. http://yevgeny.nm.ru/institut/model.html - конспект лекцій Є.О. Єгорова з моделювання.
Методи і критерії оцінювання:
Поточний контроль: звіти з завдань практичних занять, усне опитування – 25 балів.
Підсумковий контроль: письмова та усна форма заліку; письмова частина – 65 балів, усна частина – 10 балів.